Dưới đây là danh sách Chia đa thức cho đa thức hay nhất được tổng hợp bởi mvatoi.com.vn
những bài học ầu tiên của chương trình ại số lớp 8 chung ta sẽ tìm hiểu về ơn thức và đa thức c c cuco với pHép tính nhân chia ơn thức, đa thức. là một chuỗi những bài học này, hôm nay chúng ta sẽ cùng đến với phần lý thuyết và bài tập chia đa thức cho đa thức. bên cạnh đó củng cố kiến thức phần chia đơn thức cho đơn thức và chia đa thức cho đơn thức.
lý thuyết chia đa thức cho đa thức – lớp 8
chia đa thức a cho đa thức b: cho a và b là hai đa thức tuỳ ý của cùng một biến số (b ≠ 0), khi đó tồn tại duy nhất mộ Ỻ Ỻ hor = v0 cặ p bậc của r nhỏ hơn bậc của b. nếu r = 0 thì đó là phép chia hết, ngược lại là phép chia có dư.
strong đó:
- a, b là các đa thức.
- r được gọi là dư trong phép chia a cho b.
- q được gọi là đa thức thương của phép chia đa thức a cho đa thức b.
- (125×3 + 1) : (5x + 1)
- (x2 -2xy + y2) : (y – x)
- (125×3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1)= (5x)2 − 5x + 1 =25×2 − 5x + 1
- (x2 −2xy + y2) : (y − x) = (x − y)2 : [−(x − y)] = −(x − y) = y − x
ể rút gọn cho pHép chia đa thức và khai triển đa thức Thish Các Bậc dễ nhìn thì bạnc có thể sửng dụng hằng ẳng ểc ể ể rút gọn pHép chia đa cho ức cho ức ơc ơc
(a3 + b3) : (a + b) = a2 − ab + b2
(a3 − b3) : (a − b) = a2 + ab + b2
(a2 − b2) : (a + b) = a – b
video:
dùng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức cho đa thức sau:
hướng dẫn:
cách chia đa thức cho đa thức nâng cao
tìm thương và số dư trong phép chia đa thức
phương pháp:
từ điều kiện đề bài đã cho, đặt phép chia a cho b rồi viết a dưới dạng a = b.q + r.
video:
cho hai đa thức a = 3×4 + x3 + 6x – 5 và b = x2 + 1. tìm dư r trong phép chia a cho b rồi viết a dưới dạng a = b.q + r.
giải:
thực hiện phép chia như sau:
kết luận: vậy số dư trong phép chia là 5x – 2 và đa thức a được viết lại dưới dạng 3×4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)(3×2 + x – 3) + 5 /p>
tìm điều kiện để thực hiện phép chia đa thức
dạng toán:
tìm điều kiện của m để đa thức a chia hết cho đa thức b
phương pháp:
– thực hiện phép chia như bình thường, viết đa thức a về dạng a = b.q + r.
– sau đó dựa theo điều kiện bài toán để biện luận điều kiện.
video:
tìm giá trị nguyên của n để biểu thức 4n3 − 4n2 − n + 4 chia hết cho biểu thức 2n+1
giải:
thực hiện phép chia 4n3 − 4n2 − n + 4 cho 2n + 1 ta được:
4n3 − 4n2 − n + 4 = (2n+1).(n2 + 1) + 3
ể Có pHéP Chia Hết Thì điều kiện là số dư cũng phải chia hết cho 2n + 1. tức là 3 chia hết cho 2n + 1. vậy chung ta cần tìm giá trị nguyên của n sao ch + 1 là ước củ 3. ta có như sau:
2n + 1 = 3 <=> n = 1
2n + 1 = 1 <=> n = 0
2n + 1 = −3 <=> n = −2
2n + 1 = −1 <=> n = −1
vậy có giá trị n = 1, n=0, n = 2 thỏa mãn điều kiện đề bài.
Ứng dụng định lý bezout trong bài toán chia đa thức cho đa thức
Định lý bézout phát biểu rằng:
Đa thức f(x) khi chia cho nhị thức x – a thì được dư là r thì r = f(a).
chứng minh định lý:
+ cho đa thức f(x) và nhị thức x – a, thương của phép chia f(x) cho (x – a) là q và dư r
+ khi đó: f(x) = (x – a). q + r
+ khi đó: f(a) = (a – a). q + r = r
video:
Đa thức f(x) = x2 + x + 1 chia cho nhị thức (x – 1) được số dư là 3 thì f(1) = 3.
trả lời câu hỏi sgk bài chia đa thức cho đa thức
trả lời câu hỏi 1, trang 27 sgk toán 8 tập 1
cho đơn thức 3xy2:
– hãy viết một đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2
– chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
– cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
giải:
cho đa thức: -9x3y6 + 18xy4 + 7x2y2
ta co:
(-9x3y6 + 18xy4 + 7x2y2) : 3xy2
= (-x3y6: 3xy2) + (18xy4: 3xy2) + (7x2y2: 3xy2)
= -3x2y4 + 6y2 + (7/3)x
trả lời câu hỏi 2, trang 27 sgk toán 8 tập 1
a)
khi thực hiện phép chia (4×4 – 8×2 y2 + 12x5y) : (-4×2), bạn hoa viết:
4×4 – 8×2 y2 + 12x5y = – 4×2 .(- x2 + 2y2 – 3x3y)
nên (4×4 – 8×2 y2 + 12x5y) : (- 4×2) = – x2 + 2y2 – 3x3y.
em hãy nhận xét xem bạn hoa giải đúng hay sai.
b) lam tính chia:
(20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y.
giải:
a) bạn hoa giải đúng
b) ta co:
20x4y – 25x2y2 – 3x2y = 5x2y . (4×2 – 5y – 3/5)
vậy nên (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4×2 – 5y – 3/5
luyện tập bài chia đa thức cho đa thức
bai 63 trang 28 sgk
không làm tính chia, there is xét xem đa thức a có chia hết đơn thức b không:
a = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
b = 6y2
giải:
saw:
15xy2 chia hết cho 6y2
17xy3 chia hết cho 6y2
18y2 chia hết cho 6y2
vậy a = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 chia hết cho 6y2 there is a chia hết cho b.
bai 64 trang 28 sgk
thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:
giải:
a)
b)
c)
bai 65 trang 29 sgk
làm tính chia:
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2giải:
bai 66 trang 29 sgk
ai đúng ai sai?
khi giải bài tập: xét đa thức a = 5×4 – 4×3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức b = 2×2 is there không?
hà trả lời “a không chia hết cho b vì 5 không chia hết cho 2”
quang trả lời: “a chia hết cho b vì mọi hạng tử của a đều chia hết cho b”
vậy ai trả lời đúng?
giải:
ta co:
= (5×4 – 4×3 + 6x2y) : 2×2
= (5×4 : 2×2) + (- 4×3 : 2×2) + (6x2y : 2×2)
= (5/2)x2 – 2x + 3y
vậy a chia hết cho b vì mọi hạng tử của a đều chi hết cho b. nên bạn quang trả lời đúng.
xem thêm: hướng dẫn cách chia đa thức cho đa thức
Đề kiểm tra 15 phút bài chia đa thức cho đa thức
Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
cách chia đa thức cho đơn thức
what question:
muốn chia đa thức a cho ơn thức b (trường hợp các hạng tử của đa thức a ều chia hết cho ơn thức b), ta chia mỗi hạng tử của a cho b rồi cộng các kết với nhau. p>
chú ý:
video:
làm phép tính chia đa thức a cho đơn thức b, với:
a = -12x4y + 4×3 – 8x2y2
b = -4×2
giải:
ta co:
a : b = (-12x4y + 4×3 – 8x2y2) : (-4×2)
= (-12x4y) : (-4×2) + (4×3 ) : (-4×2) – (8x2y2) : (-4×2)
= 3×2 – x + 2y2
cách chia đơn thức cho đơn thức
Đơn thức chia hết cho đơn thức:
với a và b là hai đơn thức, b ≠ 0. ta nói a chia hết cho b nếu tìm được một đơn thức q sao cho a = b.q
tương đương q = a : b
what tắc:
muốn chia ơn thức a cho ơn thức b ta chia hệ số của ơn thức a cho hệ số của ơn thức b, chia lũy thừa của từng biến trong a cho lũy thừa tìm được với nhau.
video:
thực hiện phép tính chia 6x3y2z : (-3xyz)
giải:
ta co: 6x3y2z : (-3xyz)
= [6 : (-3)].(x3 : x).(y2 : y).(z : z)
= -2×3-1.y2-1.1
= -2x2y
trên đây là những dạng toán chia đa thức cho đa thức, đa thức cho đơn thức và đơn thức cho đơn thức. Đy là kiến thức cơ bản của ại số lớp 8 và nó cũng là kiến thức quan trọng ểể các em cc nền tảng choc những bài học vềi số ở bậc cao hơn. hy vọng bài viết của lessonopoly đã hỗ trợ các em trong quá trình học tập và tìm hiểu phương pháp làm bài tập.
