Công thức tính diện tích hình tam giác và một số bài tập ứng dụng có lời giải

Hình tam giác là một hình dạng toán học rất quen thuộc. Mỗi loại tam giác có một công thức tính khác nhau. Mời các bạn cùng labvietchem tham khảo các bài viết sau để biết thêm về cách tính diện tích tam giác và giải một số bài tập áp dụng dưới đây.

Tam giác là gì?

Hình tam giác hoặc hình tam giác là một trong những dạng hình học cơ bản: một hình phẳng, hai chiều có các đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và có các cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh. Hình tam giác là hình đa giác có số cạnh ít nhất (chỉ có ba cạnh).

Tam giác là gì?

Có bao nhiêu hình tam giác

Hình tam giác có thể được chia thành 7 loại hình tam giác:

1. Tam giác đều

Đây là loại hình tam giác cơ bản nhất, với các độ dài cạnh khác nhau và các góc bên trong khác nhau. Hình tam giác thông thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của hình tam giác.

2. Tam giác cân

là tam giác có hai cạnh bằng nhau gọi là cạnh. Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh. Góc tạo bởi các đỉnh gọi là góc đỉnh, các góc còn lại gọi là góc ở đáy, hai góc ở đáy bằng nhau.

3. Tam giác đều

Tam giác này là một trường hợp đặc biệt của tam giác cân có ba cạnh bằng nhau. Nó có tính chất là ba góc bằng nhau và bằng 60 °

4. Tam giác phải

là một tam giác (còn gọi là góc vuông) có góc bằng 90o.

Hình tam giác vuông có góc 90 °

5. Hình tam giác bắt buộc

Tam giác tù là tam giác có góc bên trong lớn hơn 90 độ (gọi là góc tù) hoặc góc bên ngoài nhỏ hơn 90 độ (gọi là góc nhọn).

hình tam giác tù

6. Hình tam giác

là một tam giác có tất cả ba góc bên trong nhỏ hơn 90 độ (ba góc nhọn) hoặc tất cả các góc bên ngoài lớn hơn 90 độ (sáu góc tù).

7. Tam giác vuông cân

Đây là một tam giác vừa là tam giác vuông vừa là tam giác cân.

Công thức diện tích tam giác

1. Cách tính diện tích tam giác thường

Diện tích hình tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với chiều dài cơ sở rồi chia cho hai. Có thể hiểu theo cách khác: diện tích hình tam giác thường bằng ½ tích của chiều cao hình tam giác và chiều dài đáy.

Đơn vị: cm2, dm2, m2, …

Công thức về diện tích của một tam giác thông thường

s = (a x h) / 2

Vị trí:

• a là độ dài của đáy tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác, tùy thuộc vào cách đặt nó)
• h là chiều cao của hình tam giác, tương ứng với phần đáy phồng lên (chiều cao của hình tam giác được xác định là đoạn thẳng hạ từ trên xuống dưới đồng thời vuông góc với đáy của hình tam giác).



Công thức bắt nguồn:

h = (s x 2) / a hoặc a = (s x 2) / h

2. Công thức diện tích tam giác vuông

Diện tích của một tam giác vuông được tính bằng cách nhân chiều cao với ½ chiều dài của đáy.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

s = (a x b)

Trong đó: a, b là độ dài của cả hai cạnh của góc vuông

3. Công thức diện tích tam giác cân

Diện tích tam giác cân bằng chiều cao từ đỉnh của tam giác đến đáy của tam giác nhân với độ dài của đáy của tam giác cân, chia cho 2.

Công thức tính toán

s = (a x h)

Vị trí:

• a là độ dài của cạnh dưới
• b là chiều dài của cả hai cạnh
• h là chiều cao từ trên xuống dưới (như hình)

4. Tính diện tích tam giác đều

Công thức về diện tích của một tam giác đều (sử dụng định lý Heron)

s = a2 x (√3 / 4)

Trong đó: a là chiều dài của cạnh

5. Tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính toán:

sabc = x (a2)

Trong đó: tam giác abc vuông góc với a và a là độ dài hai cạnh của góc vuông.

Một số bài tập tính diện tích tam giác

Bài tập 1: Tính diện tích tam giác đã cho:

1. Chiều dài đáy là 15m và chiều cao là 12m.

2. Phần đế dài 6 cm, cao 4,5 cm.

Giải pháp:

1. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác thường, diện tích tam giác đó là:

(15 x 12): 2 = 90 (m2)

2. Diện tích của tam giác là:

(6 x 4,5): 2 = 13,5 (cm2)

Bài tập 2: Sử dụng

để tính diện tích tam giác vuông

1. Hai cạnh của góc vuông lần lượt là 3 cm và 4 cm.

2. Hai cạnh của góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm.

Giải pháp:

1. Diện tích của tam giác là:

(3 x 4): 2 = 6 (cm2)

2. Diện tích của tam giác là:

(6 x 8): 2 = 24 (cm2)

Bài tập 3: Tính diện tích tam giác cân

1. Phần đế dài 6 cm, cao 7 cm.

2. Phần đế dài 5m, cao 3,2m.

Giải pháp:

1. Diện tích của tam giác bằng:

(6 x 7): 2 = 21 (cm2)

2. Diện tích của tam giác là:

(5 x 3,2): 2 = 8 (m2)

Bài tập 4: Khi tính diện tích tam giác đều:

1. Một cạnh của hình tam giác dài 6 cm và cao 10 cm

2. Một cạnh của hình tam giác dài 4 cm và cao 5 cm

Giải pháp:

1. Diện tích của tam giác là:

(6 x 10): 2 = 30 (cm2)

2. Diện tích của tam giác là:

(4 x 5): 2 = 10 (cm2)

Trên đây là một số công thức cơ bản do labvietchem tổng hợp để tính diện tích hình tam giác hi vọng bài viết này có thể giúp ích cho bạn đọc trong việc tìm ra các diện tích này. Nhập hình tam giác dễ dàng. Mọi thắc mắc hay bài tập liên quan cần giải đáp, các bạn vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết hoặc gọi điện đến hotline hoặc nhắn tin đến labvietchem.com.vn để được hỗ trợ. Trả lời càng sớm càng tốt.

Xem thêm:

• Phân biệt giữa hình tròn và hình tròn? Cách tính đường kính của hình tròn