Qua bài viết này mvatoi.com.vn xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về Tích phân hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi
tích phân là một trong những nội dung quan trọng của chương trình toán học 12. nắm chắc lý thuyết, phương pHánh tích phn quan và đạt điểm cao trong các kỳ thi. vì thế, trong bài viết này, marathon education sẽ giúp các em tìm hiểu chi tiết tích phân là gì và những phương pháp tính tích phân cơ bản thưp.p
Định nghĩa tích phân
Để học tốt tích phân, trước tiên các em cần nắm vững lý thuyết tích phân là gì.
xét hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. giả sử f(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì f(b) – f(a) chính là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), hay còn gọi là tích phân được xác định trên đoạn [a;b]. cụ thể:
tính chất của tích phân
Để giải các bài toán tích phân, các em cần nắm được những tính chất cơ bản sau của tích phân:
phương pháp tính tích phân
khi giải các bài tập tích phân, các em có thể áp dụng nhiều phương pháp khác nhau. trong đó, 2 phương pháp cơ bản được áp dụng nhiều nhất là đổi biến số và tích phân từng phần.
phương pháp đổi biến số
cho hàm số f(x) được xác định và có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. các em có thể sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân. công thức đổi biến số cụ thể:
sau đây là các dạng tích phân và cách đổi biến số thường gặp mà các anh chị marathon đã tổng hợp được. các em hãy tham khảo và áp dụng để giải bài tập:
phương pháp tích phân từng phần
các em nên áp dụng phương pháp tích phân từng phần để giải nhanh chóng và chính xác những bài tập mà hàm số đã cho thuộc:
- hàm đa thức – hàm mũ
- ham đa thức – hàm lượng giác
- ham mũ – hàm lượng giác
- ham logarit – hàm đa thức
- …
công thức tích phân từng phần :
các dạng bài tập tích phân cơ bản
hit 1: hàm logarit
ví dụ: các em hãy tính tích phân của hàm số:
bai giải:
ta co:
dang 2: hàm phân thức
ví dụ: các em hãy tính tích phân của hàm số:
bai giải:
ta co:
dạng 3: hàm căn thức
ví dụ: các em hãy tính tích phân của hàm số:
bai giải:
ta co:
dạng 4: hàm đa thức
ví dụ: các em hãy tính tích phân của hàm số:
bai giải:
ta co:
dạng 5: hàm lượng giác
ví dụ: tính tích phân của hàm số:
bai giải:
ta co:
học live broadcast trực tuyến toán – lý – hóa – văn – anh – sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại marathon education
marathon education là nền tảng học live broadcast trực tuyến toán – lý – hóa – văn – anh – sinh uy tín và chất lượng hàng đầu việt nam dành cho học ọn ội tớn sinh 1.8 vớn Dung chương trình giảng dạy bám sat chương trình của bộ giáo dục và đào tạo, marathon education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứtt pha điểm số nc cao thic.
tại marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc the top 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. các thầy cô đều có học vị từ thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuẺt sắc trong. bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Marathon Education Còn Có hóa lộ trình học tập của mình.
với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của marathon education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất .
nhờ nền tảng học live streaming trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ nhườc t.ễ nhườc t.
khi trở thành học viên tại marathon education, các em còn nhận ược cac sổ tay toán – lý – Hóa “Siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công dức thức vôstrong> ược biên soạ , kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
marathon education cam kết đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. nếu không đạt điểm số như cam kết, marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các Em Hãy Nhanh Tay đĂng Ký Học Livressream Trực Tuyến Toá – Lý – Hóa – VĂn Lớp 8 – Lớp 12 NĂm HọC 2022 – 2023 TạI Marathon Education Ngay Hôm Nay ể ượC HưởC MứC HọC HọChy đs đs đs đs ếs ếs ếs ếcy ếcy ế. chỉ with 399k.
các khóa học online tại marathon education
qua bài viết này, marathon education team đã giúp các em hiểu thêm định nghĩa tích phân. bên cạnh đó, các em biết được những phương pháp tính tích phân cũng như những dạng bài tập cơ bản. hy vọng, những kiến thức này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học và ôn tập cho các kỳ thi quan trọng. chúc các em học tốt và luôn dành được điểm cao!
